jueves, 15 de mayo de 2014


LA REFRACCIÓN DE LA LUZ

Artículo escrito por: Irene Donoso

¿Por qué aparece curvada una pajita dentro de un vaso de agua? ¿Por qué nuestras piernas parecen más cortas al meternos en la piscina? Ambos fenómenos se deben a la distinta velocidad de propagación que tiene la luz en los diferentes medios materiales, haciendo que los rayos se curven. Este fenómeno se conoce como refracción.

La luz es uno de los elementos más llamativos y complicados de nuestra vida cotidiana. Parece lógico, pues, que los científicos de todas las épocas se preguntaran cómo funciona.

Índice de refracción
La luz viaja en el vacío a la vertiginosa velocidad de 300 millones de metros por segundo. La proporción entre su velocidad en un material más denso (v), como el cristal, y la del vacío (c) se denomina índice de refracción del material (n). El vacío tiene por definición un índice de refracción de 1, por lo que una sustancia con un índice de refracción 2 haría disminuir la velocidad de la luz a la mitad. Cuanto mayor sea el índice de refracción de una sustancia, más se curvará la luz al pasar por dicha sustancia.

Si el índice de refracción de un medio es mayor que el de otro, se dice que tiene mayor
refringencia y menor refringencia en caso contrario. Si dos medios tienen la misma refringencia,
se dice que tienen continuidad óptica.

Índices de refracción
Vacío
1
Aire seco
1,00029
Agua a 20ºC
1,33
Etanol
1,36
Cuarzo
1,46
Vidrio Crown
1,52
Vidrio Flint
1,65
Zafiro
1,77
Trisulfuro de As
2,04
Diamante
2,417

El índice de refracción es una propiedad del propio material (es diferente para distintas sustancias). Hoy en día se pueden diseñar materiales con un índice de refracción específico, lo cual es muy útil, por ejemplo, para diseñar lentes para gafas correctoras de problemas de visión.

Un rayo incidente cambia más o menos de dirección (o no cambia) según el ángulo con que incide y según la relación de los índices de refracción de los medios por los que se mueve.

  • Si la luz pasa de un medio más rápido a otro más lento (por ejemplo del aire al vidrio flint), el ángulo de refracción es menor que el de incidencia.
  • Si pasa de un medio de mayor índice de refracción a otro con menor índice de refracción (por ejemplo del diamante al agua), el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia.
  • Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite no se produce refracción, sino lo que se denomina reflexión total.

Esta reflexión total es la que nos ha permitido canalizar la luz a través de pequeños tubos de diferentes sustancias que se denominan fibras ópticas. Las fibras ópticas se utilizan en muchos campos de la ciencia y de la tecnología: en medicina, permiten ver órganos internos sin intervenciones quirúrgicas complejas; y en las telecomunicaciones están alcanzando unos altos niveles de utilización, ya que por una fibra del grosor de un cabello puede transmitirse información de audio y video equivalente a 25.000 voces hablando simultáneamente.

Leyes de la Refracción

  • Primera Ley de la Refracción: El rayo incidente, la normal y el rayo refractado pertenecen al mismo plano.
  • Ley de Snell: Se llama ángulo de incidencia al formado por el rayo incidente y la normal y ángulo de refracción al formado por el rayo refractado y la normal. La normal es una recta imaginaria perpendicular a la superficie de separación de los dos medios en el punto de contacto del rayo.Cuando la luz se refracta, existe una relación entre los ángulos formados por los rayos de luz en cada medio. La ley que los relaciona es la Ley de Snell, la cual afirma que la razón o cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es una constante, llamada índice de refracción, del segundo medio respecto del primero.

La ley de Snell describe el grado de curvatura que tiene lugar en las transiciones entre diferentes materiales y recibe su nombre del matemático holandés Willebrord Snellius (1580-1626), aunque en realidad él nunca llegó a publicarla. Fue el científico y filósofo René Decartes quien publicó una demostración en 1637. Aunque este comportamiento de la luz ya era conocido desde el siglo X.

El principio de Fermat
La ley de Snell es una consecuencia del principìo de Fermat del tiempo mínimo, que afirma que los rayos de luz toman siempre el camino más rápido para atravesar cualquier sustancia.
Así, para escoger el camino a seguir entre diversos materiales con distintos índices de refracción, el rayo de luz escogerá la ruta más rápida, favoreciendo al material con el menor índice de refracción. Así, los rayos que viajan por el camino más rápido tenderán a reforzarse unos con otros y a crear un haz, mientras que la luz que viaja en direcciones aleatorias se anulará por término medio. Pierre Fermat propuso este principio en el el siglo XVII, cuando el estudio de la óptica estaba en apogeo.
A partir de la refracción de la luz, podemos entender varios fenómenos cotidianos:

Las piscinas parecen menos profundas de lo que son en realidad porque la luz se desvía al entrar en el agua. Por la misma razón, nuestras piernas parecen más cortas y gruesas dentro del agua.

En el ocaso, el Sol se sigue viendo durante varios minutos aún después de haber desaparecido. En realidad, la refringencia del aire no es exactamente igual a la del vacío (la del aire es 1,0003 y la del vacío es 1) y el ángulo con que los rayos solares se desvían al pasar del vacío a la atmósfera es pequeño, menos de 2º, pero considerablemente mayor que el ángulo con que se abarca al Sol. Así, el Sol aparece más arriba que en la realidad.
Puesta de Sol obtenida el 25 de junio de 2005 desde la explanada del Dornajo (Sierra Nevada). La secuencia muestra el ocaso solar en el que se aprecia las deformaciones producidas por la refracción (achatamiento) y la turbulencia atmosférica (fotografías A.Porcel).

En la atmósfera hay masas de aire en movimiento de distintas temperaturas y densidades. Por eso la luz estelar no sólo se desvía sino que, como las masas de aire están en movimiento, hacen que la luz centellee.

El arco iris se forma por la refracción de los rayos solares en las gotas de agua de manera similar a lo que sucede sobre un prisma triangular. Al pasar la luz blanca (que está compuesta por muchos colores) por el agua, cada color es refractado de manera diferente, entonces aparecen como colores separados. La condición para que aparezca un arco iris es que el Sol brille en una parte del cielo y que esté lloviendo en la parte opuesta. Cuando el observador se coloca de espaldas al Sol, ve el espectro de colores formando un arco.


Cuando hace calor, puede haber una capa de aire muy caliente en contacto con el suelo. Como las moléculas de aire caliente están más separadas, los rayos de luz sufren una mayor desviación en esta capa que en la capa a menor temperatura. Esto hace que los rayos se curven gradualmente, produciendo la imagen de un objeto por debajo del suelo. Un conductor experimenta una situación análoga cuando viaja sobre una carretera caliente y ve agua frente a sí. El cielo parece reflejarse sobre una superficie mojada, pero en realidad la luz del cielo se está refractando a través de una capa de aire caliente. Cuando se observan imágenes temblorosas en el aire sobre un pavimento o una estufa caliente, lo que se ve es el efecto de la refracción atmosférica. 

Esto mismo puede aplicarse para el caso de los espejismos en el desierto.

Bibliografía:
50 Cosas que hay que saber sobre Física (libro)


EXPERIMENTO: ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE UN LÍQUIDO

INTRODUCCIÓN

La desviación de los rayos luminosos cuando pasan de un medio (aire) a otro medio (líquido), es un fenómeno conocido desde el siglo V a.C.(Aristóteles). Los ángulos de desviación de los rayos luminosos, fueron medidos por Ptolomeo en el año120 a C.. Ahora bien, la primera relación entre los ángulos de incidencia y de refracción fue establecida por Snell en 1618. Esta relación fue hecha a partir de los senos de los ángulos respectivos, que demostró ser constante para cualquier medio; esto sen /sen = cte. Esta constante se denominó posteriormente índice de refracción del segundo medio respecto al primero = n2/n1.

Teniendo en cuenta que el índice de refracción de un determinado medio se definió como la relación entre la velocidad de la luz en el aire o vacío y la velocidad de la luz en el medio, para el aire n1=1, y por lo tanto si la luz pasa del aire al un vidrio (lente), la ley de Snell establece que :

sen /sen = n2

OBJETIVO
Determinar el índice de refracción de varios líquidos y demostrar que sen /sen = cte.

MATERIAL
  • Banco óptico
  • Disco de Hartil
  • Foco luminoso y foco de alimentación
  • Cubeta semicircular
  • Diafragma de una rendija 
  • Agua, aceite y alcohol etílico

PROCEDIMIENTO

Se dispondrá el montaje tal y como se indica en la figura, situando la lente concentradora y la rendija de forma que un rayo incida perfectamente en la lente semicircular (que contiene el líquido en cuestión), situada en el disco de Hartil, de forma que la arista recta de su base coincida con el eje 90º-90º.

Se deberá tener en cuenta de que el rayo luminoso se alinee con el eje 0-180º del disco, y la lente deberá situarse con su cara plana perpendicular al rayo en el centro de disco en la posición inicial ( ángulo de incidencia 0º). El rayo refractado se acerca a la normal.

A continuación se conecta el foco y se observa el paso del foco luminoso a través del sistema, girando el disco de Hartil y tomando los diferentes ángulos de incidencia (cada 10º), y viendo el correspondiente ángulo de refracción en el disco de Hartil.

Vídeo con toda la experiencia:


RESULTADOS

He completado las siguientes tablas con los resultados obtenidos para los tres líquidos empleados (agua, aceite y alcohol), expresando ángulos de incidencia y de refracción, senos de dichos ángulos y cocientes.
He hallado el valor medio de los cocientes (n2) y determinado la velocidad de la luz en los distintos medios (n = c/v --> v = c/n). Siendo c = 299.792.458 m/s

Agua:

î
r
sen î
sen r
sen î /sen r
10º
9º
0,17
0,16
1,11
20º
15º
0,34
0,26
1,32
30º
20º
0,5
0,34
1,46
40º
29º
0,64
0,48
1,33
50º
32º
0,77
0,53
1,45
60º
40º
0,87
0,64
1,35
70º
42º
0,94
0,67
1,4
80º
45º
0,98
0,71
1,39
nagua =



1,35

 v = (299.792.458 / 1,35) m/s = 222068487,4 m/s = 2,22·10^8 m/s

 Aceite:

î
r
sen î
sen r
sen î /sen r
10º
6º
0,17
0,1
1,66
20º
13º
0,34
0,22
1,52
30º
20º
0,5
0,34
1,46
40º
25º
0,64
0,42
1,52
50º
31º
0,77
0,52
1,49
60º
35º
0,87
0,57
1,51
70º
42º
0,94
0,67
1,4
80º
50º
0,98
0,77
1,29
naceite =



1,48

 v = (299.792.458 / 1,48) m/s = 2,03·10^8 m/s

 Alcohol:

î
r
sen î
sen r
sen î /sen r
10º
7º
0,17
0,12
1,42
20º
15º
0,34
0,26
1,32
30º
21º
0,5
0,36
1,4
40º
30º
0,64
0,5
1,29
50º
34º
0,77
0,56
1,37
60º
40º
0,87
0,64
1,35
70º
42º
0,94
0,67
1,4
80º
45º
0,98
0,71
1,39
nalcohol =



1,37

 v = (299.792.458 / 1,37) m/s = 2,19·10^8 m/s

 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

 Puesto que los verdaderos índices de refracción de estas tres sustancias son los siguientes:

 Agua: 1,333
Aceite de oliva: 1,46
Alcohol etílico: 1,362

puedo afirmar que mi experimento ha resultado ser bastante preciso, pues los errores relativos para cada sustancia son los siguientes:

Eagua = 1,28 %
Ealcohol = 0,59%
Eaceite = 4,35 %

 Los errores, aunque sean mínimos se deben a que el material empleado no es del todo preciso ni tampoco mis observaciones (ya que siempre existe un margen de error humano en la toma de datos).

CÁLCULOS GRÁFICOS

En una hoja de cálculo, he representado la gráfica con el sen  (en el eje Y) frente a sen  (en el de las X). Las gráficas correspondes a rectas (aproximadamente) para las tres sustancias, con lo cual se demuestra que la relación sen /sen es constante. 



Como se puede observar, la gráfica del aceite es la menos exacta (ya que al final se desvían dos puntos de la "recta"). Esto probablemente se deba a que fue la última sustancia con la que trabajé y los últimos datos los tomé algo más rápido.

 La pendiente será según se ha dicho, el índice de refracción de cada una de las tres sustancias empleadas en el experimento. 

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